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KNOTTED STRUCTURES IN HIGH-ENERGY BELTRAMI FIELDS ON THE TORUS AND THE SPHERE

机译:在圆环上的高能量Beltrami田野的打结结构和球体

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摘要

Let S be a finite union of (pairwise disjoint but possibly knotted and linked) closed curves and tubes in the round sphere S-3 or in the flat torus T-3. In the case of the torus, S is further assumed to be contained in a contractible subset of T-3. In this paper we show that for any sufficiently large odd integer lambda there exists a Beltrami field on S-3 or T-3 satisfying curl u = lambda u and with a collection of vortex lines and vortex tubes given by S, up to an ambient diffeomorphism.
机译:让S成为圆形球体S-3或圆形圆环T-3中的有限联盟(成对不相交但可能打结和链接)闭合曲线和管。 在圆环的情况下,进一步假设S包含在T-3的收缩子集中。 在本文中,我们显示,对于任何足够大的奇数λ,S-3或T-3上的Beltrami字段满足卷曲U = Lambda U以及由S给出的涡流线和涡管的集合,直到一个环境 diffeomorphism。

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