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What were the genuine Banach spaces in 1922? Reflection on axiomatisation and progression of themathematical thought

机译：1922年真正的Banach空间是什么？ 关于实际思想的公理思想和进展的思考

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This paper provides an analysis of the use of axioms in Banach's Ph.D. and their role in the progression of Banach's mathematical thought. In order to give a precise account of the role of Banach's axioms, we distinguish two levels of activity. The first one is devoted to the overall process of creating a new theory able to answer some prescribed problems in functional analysis. The second one concentrates on the epistemological role of axioms. In particular, the notion of norm completeness, as it appears in Banach's text, can be interpreted as an epistemic linchpin between several a priori inhomogeneous domains of mathematical thought.
机译：本文介绍了在Banach博士中使用公理的分析。 他们在Banach数学思想的进展中的作用。 为了精确叙述Banach的公理的作用，我们区分了两种级别的活动。 第一个致力于创建一个能够在功能分析中回答一些规定问题的新理论的整体过程。 第二个专注于公理的认识论作用。 特别是，规范完整性的概念，如在Banach的文本中，可以在数学思想的几个先验不均匀域之间被解释为近几个先验的非均匀域之间。

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