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Pascal white noise harmonic analysis on configuration spaces and applications

机译：帕斯卡白噪声谐波分析配置空间和应用

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In this paper, we unify techniques of Pascal white noise analysis and harmonic analysis on configuration spaces establishing relations between the main structures of both ones. Fix a Random measure sigma on a Riemannian manifold X, we construct on the space of finite compound configuration space Omega(0) the so-called Lebesgue-Pascal measure lambda((sigma) over cap) and as a consequence we obtain the Pascal measure mu((sigma) over cap) on the compound configuration space Omega. Next, the natural realization of the symmetric Fock space over L-2(((sigma) over cap)) as the space L-2(lambda((sigma) over cap)) leads to the unitary isomorphism J(lambda mu) between the space L-2(lambda((sigma) over cap)) and L-2(mu((sigma) over cap)). Finally, in the first application we study some algebraic products, namely, the Borchers product on the Fock space, the Wick product on the Pascal space, and the star-convolution on the Lebesgue-Pascal space and we prove that the Pascal white noise analysis and harmonic analysis are related through an equality of operators involving J(lambda mu). The second application is devoted to solve the implementation problem.
机译：在本文中，我们统一了帕斯卡白噪声分析和谐波分析的构造空间建立了两种关系之间的关系。在riemannian歧管x上修复一个随机测量sigma，我们在有限的化合物配置空间ω（0）所谓的Lebesgue-Pascal测量Lambda（（Sigma）上的空间），因此我们获得了帕斯卡措施在复合配置空间Omega上的Mu（（sigma））。接下来，在L-2上的对称套管空间的自然实现（（（（sigma）上）作为空间L-2（帽子上的Lampda（（sigma）））导致整体同构J（Lambda Mu）之间空间L-2（盖子上的λ（（sigma））和L-2（mu（（sigma）上帽））。最后，在第一个应用程序中，我们研究了一些代数产品，即博尔西尔斯产品在套管空间上，戴着帕斯卡空间的灯芯产品，以及Lebesgue-Pascal空间的明星卷积，我们证明了帕斯卡白噪声分析谐波分析通过涉及J（Lambda Mu）的运算符的平等有关。第二次申请致力于解决实施问题。

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