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Free-Boolean independence with amalgamation

机译：与合并的自由布尔独立

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In this paper, we develop the notion of free-Boolean independence in an amalgamated setting. We construct free-Boolean cumulants and show that the vanishing of mixed free-Boolean cumulants is equivalent to our free-Boolean independence with amalgamation. We also provide a characterization of free-Boolean independence by conditions in terms of mixed moments. In addition, we study free-Boolean independence over a C*-algebra and prove a positivity property. A central limit law for our free-Boolean independence with amalgamation is also studied.
机译：在本文中，我们在合并的环境中制定了自由布尔独立的概念。 我们构建自由布尔累积分子，并表明混合自由布尔累积分子的消失相当于我们与融合的自由布尔独立。 我们还通过在混合矩的条件下提供自由布尔独立性的特征。 此外，我们还通过C * -Algebra学习自由布尔独立，并证明了积极性。 还研究了我们与合并合并的自由布尔独立的中央限制法。

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