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A note on a generalization of the Schwarz theorem about the equality of mixed partial derivatives

机译：关于混合部分衍生物平等的施瓦茨定理概括的说明

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We provide a generalization of the classical Schwarz theorem about the equality of mixed partial derivatives. More precisely we extend it to a Riemannian manifold (M,g), by proving the following statement: if H,K is a couple of commuting vector fields on M and f,h,k is an element of C-1(M) are such that the set E:={x is an element of M vertical bar Hf(x)=h(x),Kf(x)=k(x)} is superdense at a certain point x(0) is an element of M, then Hk(x(0))=Kh(x(0)). (C) 2017 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
机译：我们提供了关于混合部分衍生物的平等的古典施瓦茨定理的概括。 更确切地说，我们通过证明以下陈述将其扩展到riemannian歧管（M，g）：如果h，k是m和f，h上的几个通勤矢量字段，是c-1（m）的元素 设置E：= {x是M垂直条HF（x）= h（x）的元素，Kf（x）= k（x）}在某个点x（0）上是superdense m，然后hk（x（0））= kh（x（0））。 （c）2017 Wiley-VCH Verlag GmbH＆Co.Kgaa，Weinheim

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