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【24h】

Quasi- periodic solutions for the forced Kirchhoff equation on T-d

机译:T-D强制Kirchhoff方程的准周期解

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摘要

In this paper we prove the existence of small-amplitude quasi-periodic solutions with Sobolev regularity, for the d-dimensional forced Kirchhoff equation with periodic boundary conditions. This is the first result of this type for a quasi-linear equation in high dimension. The proof is based on a Nash-Moser scheme in Sobolev class and a regularization procedure combined with a multiscale analysis in order to solve the linearized problem at any approximate solution.
机译:在本文中,我们证明了具有SoboLev规律性的小幅度准周期性解决方案,对于具有周期性边界条件的D维强制kirchhoff等式。 这是高维地的准线性方程的第一个结果。 证据基于SoboLev类中的纳什MOSER方案,正则化过程与多尺度分析相结合,以便在任何近似解决方案下解决线性化问题。

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