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Furstenberg families, sensitivity and the space of probability measures

机译：Furstenberg家庭，敏感性和概率措施空间

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摘要

In this paper we study relations of various types of sensitivity between a t.d.s. (X, T) and t.d.s. (M(X), T-M) induced by (X, T) on the space of probability measures. Among other results, we prove that F -sensitivity of (M(X), TM) implies the same of (X, T) and the converse is also true when F is a filter. We show that (X, T) is multi-sensitive if and only if so is (M(X), TM) and that (X, T) is F -sensitive if and only if (M-n(X), T-M) is F -sensitive (for some/all n is an element of N). We finish the paper providing an example of a minimal syndetically sensitive t.d.s. or a Li-Yorke sensitive t.d.s. such that induced t.d.s. fails to be sensitive.
机译：在本文中，我们研究了T.D.S.之间的各种敏感性的关系。 （X，T）和T.D.S. （M（x），t-m）由（x，t）诱导的概率措施空间。 在其他结果之外，我们证明了（m（x），tm）的f-sensitive意味着（x，t）的相同，当f是滤波器时，交谈也是如此。 我们展示（x，t）是多敏感的，如果是这样，只有（m（x），tm）并且（x，t）是f- usy且仅当（mn（x），tm）是 f -sisentive（对于某些/全部n是n的元素）。 我们完成了提供最小的单方敏感的案例的纸张。 或者是一个li-yorke敏感的t.d.s. 这样的诱发为-d.s. 没有敏感。

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