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Robust multi-objective optimal switching control arising in 1,3-propanediol microbial fed-batch process

机译：1,3-丙二醇微生物FED批处理中产生的鲁棒多目标最佳切换控制

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This paper considers optimal control of glycerol producing 1,3-propanediol (1,3-PD) via microbial fed-batch fermentation. The fed-batch process is formulated as a nonlinear switched time-delay system. In general, the time-delay in the fed-batch process cannot be exactly estimated. Our goal is to design an optimal switching control scheme to simultaneously maximize 1,3-PD productivity and 1,3-PD yield under time-delay uncertainty. Accordingly, we propose a robust multi-objective optimal switching control model, in which two objectives, i.e., 1,3-PD productivity and 1,3-PD yield, and their sensitivities with respect to uncertain time-delay are considered in the objective vector. The control variables in this problem are the feeding rate of glycerol, the switching instants and the terminal time of the process. By introducing an auxiliary dynamic system to calculate the objective sensitivities and performing a time-scaling transformation, we obtain an equivalent multi-objective optimal switching control problem in standard form. We then convert the equivalent multi-objective optimal control problem into a sequence of single-objective optimal switching control problems by using a modified normal boundary intersection method. A novel gradient-based single-objective solver combining control parameterization with constraint transcription technique is developed to solve these resulting single-objective optimal control problems. Finally, numerical results are provided to verify the effectiveness of the proposed solution approach. (C) 2017 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：本文考虑了通过微生物进料分批发酵产生1,3-丙二醇（1,3-PD）的甘油的最佳控制。将FED批处理工艺配制成非线性切换时滞系统。通常，不能完全估计FED批处理过程中的延迟。我们的目标是设计最佳的开关控制方案，以在延时不确定性下同时最大化1,3-PD生产率和1,3-PD产量。因此，我们提出了一种坚固的多目标最佳切换控制模型，其中两个目标，即1,3-PD生产率和1,3-Pd产量，以及它们相对于不确定的时滞的敏感性在目标中被认为是向量。该问题中的控制变量是甘油，切换速度和过程的终端时间的喂养速率。通过引入辅助动态系统来计算客观敏感性并执行时间缩放变换，我们以标准形式获得等效的多目标最佳切换控制问题。然后，我们通过使用修改的正常边界交叉点方法将等效的多目标最佳控制问题转换为单个客观最佳切换控制问题的序列。开发了一种具有约束转录技术的新型基于梯度的单目标求解器组合控制参数化以解决这些产生的单目标最佳控制问题。最后，提供了数值结果来验证所提出的解决方案方法的有效性。 （c）2017 Elsevier Ltd.保留所有权利。

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