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首页> 外文期刊>Siberian Mathematical Journal >On the pronormality of subgroups of odd index in finite simple symplectic groups
【24h】

On the pronormality of subgroups of odd index in finite simple symplectic groups

机译：关于奇数索引子组在有限简单杂项组中的正态量

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A subgroup H of a group G is pronormal if the subgroups H and H (g) are conjugate in aOE (c) H,H (g) > for every g a G. It was conjectured in [1] that a subgroup of a finite simple group having odd index is always pronormal. Recently the authors [2] verified this conjecture for all finite simple groups other than PSL (n) (q), PSU (n) (q), E (6)(q), (2) E (6)(q), where in all cases q is odd and n is not a power of 2, and P Sp(2n) (q), where q ae +/- 3 (mod 8). However in [3] the authors proved that when q ae +/- 3 (mod 8) and n ae 0 (mod 3), the simple symplectic group P Sp(2n) (q) has a nonpronormal subgroup of odd index, thereby refuted the conjecture on pronormality of subgroups of odd index in finite simple groups.
机译：如果亚组h和h（g）在AoE（c）h中的缀合物中，则G的亚组h是神经原理的，但是对于每个GA G的H（g）>。它在[1]中召集了一个有限的子组 具有奇数索引的简单组始终是Pronormal。 最近作者[2]验证了除PSL（Q），PSU（N）（Q），E（6）（Q），（2）E（6）（Q）之外的所有有限简单组的猜想 ，在所有情况下，在所有情况下，Q为奇数，n不是2的功率为2，并且p sp（2n）（q），其中q ae <反转感叹号> +/- 3（mod 8）。 然而，在[3]中，作者证明，当Q AE <反转感叹号> +/- 3（MOD 8）和N AE <反相感叹号> 0（MOD 3）时，简单的辛族组P SP（2N）（Q）具有 奇数索引的一个非主流子组，从而驳斥了有限简单组中奇数索引子组的正常态的猜想。

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