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【24h】

KNOCKING OUT TEETH IN ONE-DIMENSIONAL PERIODIC NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION

机译：在一维周期性非线性薛定林方程中敲掉牙齿

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We show the existence of weak solutions in the extended sense of the Cauchy problem for the cubic nonlinear Schrodinger equation in one dimension with initial data mu(0) in H-s1(R) + H-s2(T), 0 <= s(1) <= s(2). In addition, we show that if mu(0) is an element of H-s(R) + H1/2+epsilon(T) Where epsilon >0 and 1/6 <= s <= 1/2 the solution is unique in H-s (R) + H1/2+epsilon(T). Our main tool is a normal form type reduction via the use of the differentiation by parts technique.
机译：在H-S1（R）+ H-S2（T）中的一个维度中，在一个维度中的立方非线性Schrodinger方程中的延长意义上显示了弱解决方案的存在弱解决方案。（0），0 <= S. （1）<= S（2）。 此外，我们表明，如果mu（0）是HS（r）+ h1 / 2 + epsilon（t）的元素，其中epsilon> 0和1/6 <= s <= 1/2的溶液在HS中是唯一的 （R）+ H1 / 2 +ε（T）。 我们的主要工具是通过使用零件技术的差异化的正常形式。

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