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Uncertainty quantification of an empirical shell-model interaction using principal component analysis

机译：使用主成分分析的经验壳模型相互作用的不确定性量化

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Recent investigations have emphasized the importance of uncertainty quantification (UQ) in nuclear theory. We carry out UQ for configuration-interaction shell-model calculations in the 1s-0d valence space, investigating the sensitivity of observables to perturbations in the 66 parameters (matrix elements) of a high-quality empirical interaction. The large parameter space makes computing the corresponding Hessian numerically costly, so we compare a cost-effective approximation, using the Feynman-Hellmann theorem, to the full Hessian and find it works well. Diagonalizing the Hessian yields the principal components of the interaction: linear combinations of parameters ordered by sensitivity. This approximately decoupled distribution of parameters facilitates theoretical uncertainty propagation onto structure observables: electromagnetic transitions, Gamow-Teller decays, and dark matter-nucleus scattering matrix elements.
机译：最近的调查强调了不确定量化（UQ）在核理论中的重要性。 我们在1S-0D价值空间中执行UQ进行配置 - 交互壳牌模型计算，研究了高质量实证相互作用的66个参数（矩阵元素）中观察到扰动的灵敏度。 大参数空间使相应的Hessian计算数值昂贵，因此我们将使用Feynman-Hellmann定理的经济高效的近似值进行比较，到完整的Hessian并发现它很好。 对角化Hessian产生相互作用的主要组成部分：通过灵敏度排序的参数的线性组合。 这一关于参数的近似解耦分布有助于在结构上的理论不确定性传播：电磁转变，Gamow-Teller衰减和暗物质 - 核散射矩阵元件。

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