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首页> 外文期刊>Potential analysis: An international journal devoted to the interactions between potential theory, probability theory, geometry and functional analysis >Spherical Twists as the sigma(2)-Harmonic Maps from n-Dimensional Annuli into Sn-1
【24h】

Spherical Twists as the sigma(2)-Harmonic Maps from n-Dimensional Annuli into Sn-1

机译：球形扭曲作为Sigma（2） - 从N维annuli进入SN-1的谐波地图

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Let XIn this article we address the question of multiplicity versus uniqueness for extremals and strong local minimisers of the sigma(2)-energy funcional F sigma 2[,X] in A(X) where the domain X is n-dimensional annuli. We consider a topological class of maps referred to as spherical twists and examine them in connection with the Euler-Lagrange equations associated with sigma(2)-energy functional over A(X), the so-called sigma(2)-harmonic map equation on X. The main result is a surprising discrepancy between even and odd dimensions. In even dimensions the latter system of equations admits infinitely many smooth solutions amongst such maps whereas in odd dimensions this number reduces to one. The result relies on a careful analysis of the full versus the restricted Euler-Lagrange equations.
机译：让xin本文我们解决了极值的多个性与唯一性的问题，以及Sigma（2）的强大局部最小机构 - 在域x是n维anhuli的（x）中的sigma（2）的强大函数f sigma 2 [，x]。 我们考虑将作为球形曲折的拓扑阶级的地图，并与之相关的欧拉拉格朗日方程检查与Σ（x），所谓的sigma（2） - 士声映射方程相关联 在X.主要结果是偶数和奇数之间的令人惊讶的差异。 甚至尺寸甚至尺寸，后一种方程系统在这样的地图中承认了许多平滑的解决方案，而在奇数尺寸中，该数量减少了一个。 结果依赖于仔细分析完整的限制欧拉拉格朗日方程。

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