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Differential Tests for Plurisubharmonic Functions and Koch Curves

机译：plurisubharmonic函数和Koch曲线的差分测试

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We study minimum sets of singular plurisubharmonic functions and their relation to upper contact sets. In particular we develop an algorithm checking when a naturally parametrized curve is such a minimum set. The case of Koch curves is studied in detail. We also study the size of the set of upper non-contact points. We show that this set is always of Lebesgue measure zero thus answering an open problem in the viscosity approach to the complex Monge-Ampere equation. Finally, we prove that similarly to the case of convex functions, strictly plurisubharmonic lower tests yield existence of upper tests with a control on the opening.
机译：我们研究了最小的奇异plurisubharmonic函数及其与上联系人组的关系。 特别地，当自然参数化曲线是这样的最小集合时，我们开发算法检查。 详细研究了Koch曲线的情况。 我们还研究了上部非接触点集的大小。 我们表明，该组始终是Lebesgue测量零，从而在复杂的Monge-Ampere方程中回答粘度方法的打开问题。 最后，我们证明了与凸起功能的情况类似，严格的Plurisubharmonic降低测试在开口上的控制下的上测试的存在。

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