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首页> 外文期刊>Potential analysis: An international journal devoted to the interactions between potential theory, probability theory, geometry and functional analysis >The Boundary Harnack Principle for Nonlocal Elliptic Operators in Non-divergence Form
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The Boundary Harnack Principle for Nonlocal Elliptic Operators in Non-divergence Form

机译：非局部椭圆形算子在非分歧形式中的边界哈纳克原理

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We prove a boundary Harnack inequality for nonlocal elliptic operators L in non-divergence form with bounded measurable coefficients. Namely, our main result establishes that if Lu-1 = Lu-2 = 0 in omega boolean AND B-1, u(1) = u(2) = 0 in B-1 set minus omega, and u(1),u(2) >= 0 in Double-struck capital R-n, then u(1) and u(2) are comparable in B-1/2. The result applies to arbitrary open sets omega. When omega is Lipschitz, we show that the quotient u(1)/u(2) is Holder continuous up to the boundary in B-1/2. These results will be used in forthcoming works on obstacle-type problems for nonlocal operators.
机译：我们以有界可测量系数的非分歧形式的非局部椭圆形算子L证明了非局部椭圆型算子L的边界哈纳克不等式。 即，我们的主要结果确定，如果LU-1 = LU-2 = 0在OMEGA BOOLEAN和B-1中，则B-1设置减去欧米茄和u（1）中的U（1）= U（2）= 0， 双击中资本RN中的U（2）> = 0，然后U（1）和U（2）在B-1/2中可相当。 结果适用于任意开放集OMEGA。 当Omega是Lipschitz时，我们表明商U（1）/ U（2）是持有者连续到B-1/2中的边界。 这些结果将在即将到来的工程上用于非函数运营商的障碍类型问题。

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