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首页> 外文期刊>Proceedings of the London Mathematical Society >Wandering domains for entire functions of finite order in the Eremenko-Lyubich class
【24h】

Wandering domains for entire functions of finite order in the Eremenko-Lyubich class

机译：在Eremenko-Lyubich类中有限订单的整个功能的漫游域

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Recently, Bishop constructed the first example of a bounded-type transcendental entire function with a wandering domain using a new technique called quasiconformal folding. It is easy to check that his method produces an entire function of infinite order. We construct the first examples of entire functions of finite order in class B with wandering domains. As in Bishop's case, these wandering domains are of oscillating type, that is, they have an unbounded non-escaping orbit. To construct such functions we use quasiregular interpolation instead of quasiconformal folding, which is much more straightforward. Our examples have order p/2 for any p is an element of N and, since the order of functions in class B is at least 1/2, we achieve the smallest possible order. Finally, we can modify the construction to obtain functions of finite order in class B with any number of grand orbits of wandering domains, including infinitely many.
机译：最近，主教用一种名为QuasicOnformal折叠的新技术构造了具有漫游域的有界型外观整个函数的第一个例子。 很容易检查他的方法是否产生无限顺序的整个函数。 我们用漫游域构建B类中有限顺序的整个功能的第一个例子。 如在主教的情况下，这些徘徊的域具有振荡类型，即它们具有无限的非逃逸轨道。 为了构建这样的功能，我们使用正规插值而不是QuasicOnformal折叠，这更加简单。 我们的示例对于任何P有订单P / 2是n的一个元素，因为B类中的功能顺序至少为1/2，因此我们达到了最小的顺序。 最后，我们可以修改施工，以获得B类的有限顺序的功能，其中包括游荡域的任何大轨道，包括无限的许多。

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