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首页> 外文期刊>The Journal of the London Mathematical Society >A noncommutative version of the Julia-Wolff-Caratheodory theorem
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A noncommutative version of the Julia-Wolff-Caratheodory theorem

机译：Julia-Wolff-Caratheodory定理的非正式版本

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The classical Julia-Wolff-Caratheodory theorem characterizes the behaviour of the derivative of an analytic self-map of a unit disk or of a half-plane of the complex plane at certain boundary points. We prove a version of this result that applies to noncommutative self-maps of noncommutative half-planes in von Neumann algebras at points of the distinguished boundary of the domain. Our result, somewhat surprisingly, relies almost entirely on simple geometric properties of noncommutative half-planes, which are quite similar to the geometric properties of classical hyperbolic spaces, but use virtually no elements of analytic function theory in the proofs.
机译：经典的Julia-Wolff-Caratheodory定理表征单位盘的分析自映射的衍生物的衍生物的行为或在某些边界点处的复杂平面的半平面。 我们证明了该结果的版本，适用于域名域名边界的von Neumann代数中的非容态半平面的非态度自我图。 我们的结果有些令人惊讶的是，几乎完全依赖于非传感半飞程的简单几何特性，这与经典双曲空间的几何特性非常相似，但实际上没有在证据中使用分析函数理论的元素。

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