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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >On the Andreadakis conjecture restricted to the 'lower-triangular' automorphism groups of free groups
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On the Andreadakis conjecture restricted to the 'lower-triangular' automorphism groups of free groups

机译：关于Andreadakis猜想限制为自由群体的“小三角形”自动形态组

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In this paper, we consider a certain subgroup IA(n)(+) of the IA-automorphism group of a free group. We determine the images of the kth Johnson homomorphism restricted to IA(n)(+) for any k >= 1 and n >= 2. By using this result, we give an affirmative answer to the Andreadakis conjecture restricted for IA(n)(+). Namely, we show that the intersection of the Andreadakis-Johnson filtration and IA(n)(+) coincides with the lower central series of IA(n)(+). In a series of this research, we obtain additional results on the integral (co) homology groups of IA(n)(+). In particular, we determine the first homology group, and study the cup product of first cohomologies of IA(n)(+). Furthermore, we construct nontrivial second homology classes of IA(n)(+) by observing its generators and relators, and show that the second cohomology group is not generated by cup products of the first cohomology groups.
机译：在本文中，我们考虑了自由群体IA-Autirphism集团的某些子组IA（N）（+）。 我们确定限于任何k> = 1和n> = 2的kth Johnson同性恋的图像限制为IA（n）（+）= 2.通过使用此结果，我们向andreadakis猜想的肯定答案限制为ia（n） （+）。 即，我们表明Andreadakis-Johnson过滤和IA（N）（+）的交叉点与IA（N）（+）的下部系列符合。 在一系列本研究中，我们在IA（N）（+）的积分（CO）同源组上获得了额外的结果。 特别是，我们确定第一个同源群，研究IA（N）（+）的第一个配合杯产物。 此外，通过观察其发电机和重构来构建IA（N）（+）的非竞争第二同源类别，并表明第二个主体学组不是由第一个协调组的杯产物产生的。

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