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Properties of generalized strongly Drazin invertible elements in general rings

机译：一般戒指中广义强烈卓越可逆元素的性质

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In this paper, we define the generalized strong Drazin inverse in a general ring and investigate this class of inverses. Thus, recent results on the strong Drazin invertible and generalized strong Drazin invertible elements are extended to a more general setting. In particular, we show that a is generalized strong Drazin invertible in a general ring I if and only if there exists an idempotent p is an element of I such that p is an element of comm(2)(a) and a - p is quasinilpotent in I. We also prove that if ( ab)(k) is generalized Drazin invertible in I for some k is an element of N, so are ab, ba, (ba)(k). This partially answer to a question posed by Mosic.
机译：在本文中，我们在一般戒指中定义了广义强烈的争夺逆，并调查这类反转。 因此，最近的强烈毒素可逆性和广义强大的挪出不可易婚元素的结果延伸到更普通的环境。 特别地，我们表明A在一般铃声I中是概括的强烈的拖拉素I如果且仅存在IDEMPOTEN P是I的一个元素，使得P是COMM（2）（a）和a - p的元素 拟胆管在I.中，我们还证明如果（ab）（k）是普遍化的滴注蛋白在I中可在i中可逆，则一些k是n的一个元素，所以ab，ba，（ba）（k）。 这部分地回答了MOSIC构成的问题。

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