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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Finite groups with given systems of sigma-semipermutable subgroups
【24h】

Finite groups with given systems of sigma-semipermutable subgroups

机译：具有给定系统的有限群体的Sigma-Sempermutable子组

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Let sigma = {sigma(i) | i is an element of I} be a partition of the set of all primes P and G a finite group. G is said to be sigma-soluble if every chief factor H/K of G is a sigma(i)-group for some i = i(H/K). A set H of subgroups of G is said to be a complete Hall sigma-set of G if every member not equal 1 of H is a Hall sigma(i)-subgroup of G for some sigma(i) is an element of sigma and Hcontains exactly one Hall sigma(i)-subgroup of G for every i such that sigma(i) boolean AND pi(G) not equal phi. A subgroup A of G is said to be sigma-quasinormal or sigma-permutable in G if G has a complete Hall sigma-set H such that AH(x) = H-x A for all x is an element of G and all H is an element of H. We obtain a new characterization of finite sigma-soluble groups G in which sigma-permutability is a transitive relation in G.
机译：让sigma = {sigma（i）| 我是i}的一个元素，是所有inches p和g一个有限组的集合的分区。 如果每个主要因子h / k为σ（i）-group，则据说g是sigma溶解的，对于一些i = i（h / k）。 据说G的亚组的一个组合为一个完整的Hall Sigma-Set，如果每个成员不等于H是H是Hall Sigma（i）-U的-USub群，则为一些Sigma（i）是Sigma和Sigma的一个元素 HContains完全是一个大厅Sigma（i）-UpGroup的g为每个我这样的σ（i）布尔和pi（g）不等于phi。 据说G的子组A是Σ-quasinormal或sigma-undume，如果g有一个完整的大厅sigma-set h，使得ah（x）=所有x的hx a是g且所有h的元素是g H.的元素我们获得了有限的σ可溶性组G的新表征，其中Sigma易允许性是G.的传递关系。

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