Subgroups of minimal index in polynomial time

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Subgroups of minimal index in polynomial time

机译：多项式时间中最小指数的亚组

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By applying an old result of Y. Berkovich, we provide a polynomial-time algorithm for computing the minimal possible index of a proper subgroup of a finite permutation group G. Moreover, we find that subgroup explicitly and within the same time if G is given by a Cayley table. As a corollary, we get an algorithm for testing whether or not a finite permutation group acts on a tree non-trivially.

机译：通过应用Y.Berkovich的旧结果，我们提供了一种多项式 - 时间算法，用于计算有限置换组G的适当子组的最小可能索引。此外，我们发现该子组明确地和在给出g的同一时间内由Cayley表。作为推论，我们获得了一种用于测试有限排列组是否在树上非虚拟作用的算法。

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来源
《Journal of algebra and its applications》 |2020年第1期|共4页
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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类代数、数论、组合理论;
关键词
Subgroup of minimal index; minimal permutation representation; group representability problem; group representability on trees; permutation group algorithms;

机译：最小索引的子组;最小排列表示;组可比性问题;树上的集团可比性;排列组算法;

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