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【24h】

T-idempotent invariant modules

机译：T-IDEMPOTENT不变模块

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We introduce and investigate t-idempotent invariant modules. We call an endomorphism psi of M, a t-idempotent endomorphism if (psi) over bar : M/Z(2)(M) -> M/Z(2)(M) defined by (psi) over bar (m + Z(2)(M)) = psi(m) + Z(2)(M) is an idempotent and we call a module M is t-idempotent invariant, if it is invariant under t-idempotents of its injective envelope. We prove a module M is t-idempotent invariant if and only if M = Z(2)(M) circle times M', Z(2)(M) is quasi-injective, M' is quasi-continuous and Z(2)(M) is M'-injective. The class of rings R for which every (finitely generated, cyclic, free) R-module is t-idempotent invariant is characterized. Moreover, it is proved that if R is right q.f.d., then every t-idempotent invariant R-module is quasi-injective exactly when every nonsingular uniform R-module is quasi-injective.
机译：我们介绍并调查T-IDEMPOTEN不变模块。 我们召唤n的子宫内骨骺psi，t-idempotent negomorphism（psi）上的栏：m / z（2）（m） - > m / z（2）（m）由bar（m +）定义（m + z（2）（m））= psi（m）+ z（2）（m）是一个幂名单，我们调用模块m是t-idempotent不变，如果它在其注射信封的t-idempotents下不变。 我们证明了模块M是T-IDEMPotent不变的IF且仅当M = Z（2）（m）圈时间m'时，z（2）（m）是准注射，m'是准连续和z（2 ）（m）是m'-injective。 每个（有限生成的，循环，免费）R模块是T-IDEMPotent不变的戒指R类的表征。 此外，如果R是正确的Q.F.D，则确实是，当每种非奇妙均匀R模块是准注射的时，每个T-IDEMPOTEN不变R模块都是准注射的。

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