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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >Excluding a large theta graph
【24h】

Excluding a large theta graph

机译：不包括一个大的θ图表

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摘要

A theta graph, denoted theta(a,b,c), is a graph of order a+b+c-1 consisting of a pair of vertices and three internally-disjoint paths between them of lengths a, b, and c. In this paper we study graphs that do not contain a large theta(a,b,c) minor. More specifically, we describe the structure of theta(1,2,t)-, theta(2,2,t)-, theta(1,t,t)-, theta(2,t,t)-, and theta(t,t,t)-free graphs where t is large. The main result is a characterization of theta(t,t,t)-free graphs for large t. The 3-connected theta(t,t,t)-free graphs are formed by 3-summing graphs without a long path to certain planar graphs. The 2-connected theta(t,t,t)-free graphs are then built up in a similar fashion by 2- and 3-sums. This result implies a well-known theorem of Robertson and Chakravarti on graphs that do not have a bond containing three specified edges. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：Theta图表，表示（a，b，c），是由一对顶点和长度A，B和C之间的三个内部不相交的路径组成的订单A + B + C-1的曲线图。 在本文中，我们研究不包含大型θ（a，b，c）次要的图表。 更具体地，我们描述了θ的结构（1,2，T） - ，θ（2,2，t） - ，θ（1，t，t） - ，theta（2，t，t） - 和theta （t，t，t） - 免费图形的图表。 主要结果是θ（t，t，t）的表征 - 用于大的t.free图表。 通过3求图形成3连接的THETA（T，T，T）--FREE图，而没有长路径到某些平面图。 然后，通过2和3和，以类似的方式建立2连接的THETA（T，T，T）-FREE图形。 该结果暗示Robertson和Chakravarti在没有包含三个指定边缘的键的图表上的众所周知的定理。 （c）2018年Elsevier Inc.保留所有权利。

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