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A parallel-in-time iterative algorithm for Volterra partial integro-differential problems with weakly singular kernel

机译：弱奇异内核的Volterra部分积分差异问题的平行时间迭代算法

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Volterra partial integro-differential problems with weakly singular kernel attract a lot of attentions in recent years, thanks to the numerous real world applications. Solving this kind of PDEs in a parallel-in-time (PinT) pattern is difficult, because of the nonlocal property of time evolution. In this paper, we consider a class of representative problems and propose a novel iterative algorithm for PinT computation. In each iteration, we can solve the PDEs for all the discrete time points simultaneously via the diagonalizationtechnique proposed recently. Convergence of the algorithm is analyzed by looking insight into the decreasing property of the convolution quadrature weights. We show that the convergence rate of the proposed algorithm is robust with respect to the discretization and problem parameters. Numerical results are reported to support our findings. (c) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：近年来，近年来，近年来，近年来，Volterra部分积分差异问题近年来，由于众多的真实世界的应用程序，近年来的注意事项。 由于时间进化的非本体性能，难以在平行时间（品脱）模式中求解这种PDE。 在本文中，我们考虑了一类代表性问题，并提出了一种用于品脱计算的新型迭代算法。 在每次迭代中，我们可以通过最近提出的对角线化的对角线化来解决所有离散时间点的PDE。 通过了解卷积正交重量的降低性能来分析算法的收敛。 我们表明所提出的算法的收敛速率对于离散化和问题参数具有鲁棒性。 据报道，数值结果支持我们的研究结果。 （c）2020 Elsevier Inc.保留所有权利。

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