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A topology optimization method in rarefied gas flow problems using the Boltzmann equation

机译：使用Boltzmann方程的稀薄气流问题拓扑优化方法

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This paper presents a topology optimization method in rarefied gas flow problems to obtain the optimal structure of a flow channel as a configuration of gas and solid domains. In this paper, the kinetic equation, the governing equation of rarefied gas flows, is extended over the entire design domain including solid domains assuming the solid as an imaginary gas for implicitly handling the gas-solid interfaces in the optimization process. Based on the extended equation, a 2D flow channel design problem is formulated, and the design sensitivity is obtained based on the Lagrange multiplier method and adjoint variable method. Both the rarefied gas flow and the adjoint flow are computed by a deterministic method based on a finite discretization of the molecular velocity space, rather than the DSMC method. The validity and effectiveness of our proposed method are confirmed through several numerical examples. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：本文介绍了稀薄气体流动问题中的拓扑优化方法，以获得流动通道的最佳结构作为气体和固体结构域的配置。 在本文中，动力学方程，稀土气流的控制方程，在整个设计域中延伸，包括假设固体作为假想气体，用于隐式地处理优化过程中的气体固体界面。 基于扩展方程，配制了2D流通道设计问题，基于拉格朗日乘法方法和伴随变量方法获得设计灵敏度。 通过基于分子速度空间的有限离散化而不是DSMC方法，通过确定方法来计算稀土气流和伴随流程。 我们提出的方法的有效性和有效性通过若干数值例子确认。 （c）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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