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Second-order semi-implicit projection methods for micromagnetics simulations

机译：用于微磁模拟的二阶半隐式投影方法

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Micromagnetics simulations require accurate approximation of the magnetization dynamics described by the Landau-Lifshitz-Gilbert equation, which is nonlinear, nonlocal, and has a non-convex constraint, posing interesting challenges in developing numerical methods. In this paper, we propose two second-order semi-implicit projection methods based on the second-order backward differentiation formula and the second-order interpolation formula using the information at previous two temporal steps. Unconditional unique solvability of both methods is proved, with their second-order accuracy verified through numerical examples in both 1D and 3D. The efficiency of both methods is compared to that of another two popular methods. In addition, we test the robustness of both methods for the first benchmark problem with a ferromagnetic thin film material from National Institute of Standards and Technology. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：微磁石模拟需要Landau-Lifshitz-Gilbert方程描述的磁化动力学的准确近似，该磁化动力学是非线性，非本体的，并且具有非凸起的约束，在开发数值方法中引起有趣的挑战。 在本文中，我们使用前两个时间步骤中的信息提出了基于二阶向下分化公式和二阶插值公式的二阶半隐性投影方法。 证明了两种方法的无条件独特的可解性，其二阶精度通过1D和3D中的数值例子验证。 两种方法的效率与另外两种流行方法的效率进行了比较。 此外，我们通过来自国家标准和技术研究所的铁磁薄膜材料来测试两种方法的鲁棒性。 （c）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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