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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >A free-energy stable nodal discontinuous Galerkin approximation with summation-by-parts property for the Cahn-Hilliard equation
【24h】

A free-energy stable nodal discontinuous Galerkin approximation with summation-by-parts property for the Cahn-Hilliard equation

机译：一种自由能稳定的节点不连续的Galerkin逼近，逐个零件物业为CAHN-HILLIARD方程

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We present a nodal Discontinuous Galerkin (DG) scheme for the Cahn-Hilliard equation that satisfies the summation-by-parts simultaneous-approximation-term (SBP-SAT) property. The latter permits us to show that the discrete free-energy is bounded, and as a result, the scheme is provably stable. The scheme and the stability proof are presented for general curvilinear three-dimensional hexahedral meshes. We use the Bassi-Rebay 1 (BR1) scheme to compute interface fluxes, and a first order IMplicit-EXplicit (IMEX) scheme to integrate in time. We provide a semi-discrete stability study, and a fully-discrete proof subject to a positivity condition on the solution. Lastly, we test the theoretical findings using numerical cases that include two and three-dimensional problems. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们为CAHN-HILLIARD方程提供了一个节点不连续的GALERKIN（DG）方案，其满足逐个份额的同时逼近术语（SBP-SAT）属性。 后者允许我们表明离散的自由能是有界的，因此该方案是可怕的。 提出了一般曲线三维六半口网的方案和稳定性证据。 我们使用Bassi-Rebay 1（BR1）方案来计算接口通量，以及一阶隐式显式（IMEX）方案以与时间集成。 我们提供半离散的稳定性研究，并在解决方案上进行完全离散的证据。 最后，我们使用包括两个和三维问题的数值案例来测试理论发现。 （c）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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