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首页> 外文期刊>Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik >Pro unitality and pro excision in algebraic K-theory and cyclic homology
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Pro unitality and pro excision in algebraic K-theory and cyclic homology

机译：代数K-理论和循环同源性的亲单一性和专业切除

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The purpose of this paper is to study pro excision in algebraic K-theory and cyclic homology, after Suslin–Wodzicki, Cuntz–Quillen, Corti?as, and Geisser–Hesselholt, as well as continuity properties of André–Quillen and Hochschild homology. A key tool is first to establish the equivalence of various pro Tor vanishing conditions which appear in the literature.This allows us to prove that all ideals of commutative, Noetherian rings are pro unital in a suitable sense. We show moreover that such pro unital ideals satisfy pro excision in derived Hochschild and cyclic homology. It follows hence, and from the Suslin–Wodzicki criterion, that ideals of commutative, Noetherian rings satisfy pro excision in derived Hochschild and cyclic homology, and in algebraic K-theory.In addition, our techniques yield a strong form of the pro Hochschild–Kostant–Rosenberg theorem; an extension to general base rings of the Cuntz–Quillen excision theorem in periodic cyclic homology; a generalisation of the Fe?gin–Tsygan theorem;a short proof of pro excision in topological Hochschild and cyclic homology; and new Artin–Rees and continuity statements in André–Quillen and Hochschild homology.
机译：本文的目的是研究代数K-理论和循环同源性的专业切除，苏林 - 沃登，CINTI，COLTI？和Geisser-Hesselholt，以及André-Quillen和Hochschord同源性的连续性。首先是一个关键工具，首先建立在文献中出现的各种专业人员消失条件的等价性。这使我们能够证明所有的交换理想，Neetherian戒指都是一个合适的感觉。此外，我们展示了这种专业的理想在衍生的Hochschild和循环同源中满足Pro切除。因此，因此，从苏琳 - 沃思茨基法标准，换向，Noetherian环的理想，在衍生的Hochschild和循环同源中，以及代数k-theory.in添加，我们的技术产生了强大的Pro Hochschild形式Kostant-Rosenberg定理;周期性循环同源性Cuntz-Quillen Excision定理的一般基调的延伸; FE的概括了吉阴TSYGAN定理;拓扑HOCHSCHILD和循环同源性专业切除的短缺;和andré-Quillen和Hochschild同源性的新的Artin-Rees和连续性陈述。

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