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Computational problems in introductory physics: Lessons from a bead on a wire

机译：入门物理学中的计算问题：线上珠子的教训

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We have found that incorporating computer programming into introductory physics requires problems suited for numerical treatment while still maintaining ties with the analytical themes in a typical introductory-level university physics course. In this paper, we discuss a numerical adaptation of a system commonly encountered in the introductory physics curriculum: the dynamics of an object constrained to move along a curved path. A numerical analysis of this problem that includes a computer animation can provide many insights and pedagogical avenues not possible with the usual analytical treatment. We present two approaches for computing the instantaneous kinematic variables of an object constrained to move along a path described by a mathematical function. The first is a pedagogical approach, appropriate for introductory students in the calculus-based sequence. The second is a more generalized approach, suitable for simulations of more complex scenarios.
机译：我们已经发现，将计算机程序纳入入门物理学中需要一些适合于数值处理的问题，同时在典型的入门级大学物理课程中仍要与分析主题保持联系。在本文中，我们讨论了物理学入门课程中一个常见系统的数值适应：一个物体的动力学被约束为沿着弯曲路径运动。对此问题进行的数值分析（包括计算机动画）可以提供许多使用常规分析方法无法获得的见解和教学方法。我们提出了两种方法来计算被约束沿数学函数描述的路径移动的对象的瞬时运动学变量。第一种是一种教学方法，适合基于微积分课程的入门学生。第二种是更通用的方法，适用于模拟更复杂的场景。

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