Рассматривается возмущен ная двухпараметрическая краевая задача для дифференциальногооператора второго порядка на отрезке c граничными условиями Дирихле. Возмущение опи-сывается потенциалом вида μ~(-1)V((х - х_0)ε~(-1)),где 0 < ε 1, μ произвольный параметр, носуществует число δ > 0 такое, что ε/μ = о(ε~δ). Показано, что собственные значения такого опе-ратора при ε0 сходятся к собственным значениям оператора без потенциала, и построе-ны полные асимптотические разложения собственных значений и собственных функцийвозмущенного оператора. Библ. 17.
展开▼
