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首页> 外文期刊>Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure >MANIN'S AND PEYRE'S CONJECTURES ON RATIONAL POINTS AND ADELIC MIXING
【24h】

MANIN'S AND PEYRE'S CONJECTURES ON RATIONAL POINTS AND ADELIC MIXING

机译：Manin和Peyre的有理点和逆混合的猜想

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Let X be the wonderful compactification of a connected adjoint semisimple group G defined over a number field K. We prove Manin's conjecture on the asymptotic (as T -> infinity) of the number of K-rational points of X of height less than T, and give an explicit construction of a measure on X(A). generalizing Peyre's measure, which describes the asymptotic distribution of the rational points G(K) on X(A). Our approach is based on the mixing property of L-2(G(K)G(A)) which we obtain with a rate of convergence.
机译：令X为在数域K上定义的相连的伴随半单纯形群G的奇妙压缩。我们证明Manin关于高度小于X的X的K个有理点的渐近性（如T->无穷大）的猜想，并给出X（A）上度量的显式构造。概括了Peyre测度，它描述了X（A）上有理点G（K）的渐近分布。我们的方法基于我们以收敛速度获得的L-2（G（K） G（A））的混合特性。

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