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Cubic structures and ideal class groups

机译：立方结构和理想阶级群体

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We establish a generalization of Breen's theory of cubic structures on line bundles over group schemes. We study such "n-cubic structures" inductively using multiextensions. As a result we obtain information on the set of isomorphism classes of line bundles with n-cubic structures over finite multiplicative group schemes over Spec(Z) by relating this set to certain corresponding eigenspaces of ideal class groups of cyclotomic fields. (c) 2005 Elsevier SAS.
机译：我们对群方案上的线束上的布伦立方结构理论进行了概括。我们使用多重扩展归纳地研究了这种“正立方结构”。结果，通过将Spec set（Z）上的有限乘群方案上的n立方结构线束的同构类集与循环场的理想类群的某些对应本征空间相关联，我们可以获得该信息。 （c）2005 Elsevier SAS。

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