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Drinfeld symmetric spaces and local Langlands correspondence

机译：Drinfeld对称空间与本地Langlands对应

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We study the Galois action on the equivariant cohomology complex of Drinfeld's p-adic symmetric spaces and show how it encodes Langlands' correspondence for the so-called "principal elliptic" representations of GL(d). This is the first stage of an expected generalization of Carayol's non-Abelian Lubin-Tate theory from supercuspidal to elliptic representations. In the process we obtain a new proof of Deligne's weight-monodromy conjecture for those varieties which admit p-adic uniformization by these spaces, we compute Ext groups and cup-products for elliptic representations, and we give a new computation of the compactly supported cohomology of p-adic symmetric spaces. (c) 2006 Elsevier SAS.
机译：我们研究了Drinfeld p-adic对称空间的等变同调复数上的Galois行为，并显示了它如何编码GL（d）的所谓“主要椭圆”表示形式的Langlands对应关系。这是Carayol的非阿贝尔Lubin-Tate理论从超尖峰到椭圆表示的预期推广的第一阶段。在此过程中，对于那些允许通过这些空间进行p-adic均一化的品种，我们获得了Deligne的重量单论猜想的新证明，我们为椭圆表示计算了Ext组和杯乘积，并为紧密支持的同调性提供了新的计算方法p-adic对称空间。 （c）2006年Elsevier SAS。

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