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ISOSPECTRALITY FOR QUANTUM TORIC INTEGRABLE SYSTEMS

机译：量子复曲面可集成系统的同构性

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We give a full description of the semiclassical spectral theory of quantum toric integrable systems using microlocal analysis for Toeplitz operators. This allows us to settle affirmatively the isospectral problem for quantum toric integrable systems: the semiclassical joint spectrum of the system, given by a sequence of commuting Toeplitz operators on a sequence of Hilbert spaces, determines the classical integrable system given by the symplectic manifold and commuting Hamiltonians. This type of problem belongs to the realm of classical questions in spectral theory going back to pioneer works of Colin de Verdière, Guillemin, Sternberg and others in the 1970s and 1980s.
机译：我们使用Toeplitz算子的微局部分析对量子复曲面可积系统的半经典谱理论进行了全面描述。这使我们能够肯定地解决量子复曲面可积系统的等谱问题：该系统的半经典联合谱，由一系列希尔伯特空间上的一系列换向Toeplitz算子给出，确定了辛流形和交换给出的经典可积系统。哈密​​尔顿人。这种类型的问题属于光谱理论中经典问题的范畴，可以追溯到1970年代和1980年代的Colin deVerdière，Guillemin，Sternberg等人的开创性著作。

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