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Numerical solution of nonlinear fractional integro-differential equations with weakly singular kernels via a modification of hat functions

机译：帽函数修改的弱奇异内核非线性分数积分微分方程的数值解

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In the present paper, a modification of hat functions (MHFs) has been considered for solving a class of nonlinear fractional integro-differential equations with weakly singular kernels, numerically. The fractional order operational matrix of integration is introduced. We provide an error estimation for the approximation of a function by a series of MHFs. To suggest a numerical method, the main problem is converted to an equivalent Volterra integral equation of the second kind and operational matrices of MHFs are used to reduce the problem to the solution of bivariate polynomial equations. Finally, illustrative examples are provided to confirm the accuracy and validity of the proposed method. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：在本文中，已经考虑了帽功能（MHFS）的修改，用于在数值上求解一类具有弱奇异内核的非线性分数积分差分方程。 介绍了集成的分数顺序运行矩阵。 我们通过一系列MHF提供函数近似的误差估计。 为了建议数值方法，主要问题被转换为等效的Volterra积分方程的第二种，并且MHF的运营矩阵用于减少与双变化多项式方程的解决方案的问题。 最后，提供了说明性示例以确认所提出的方法的准确性和有效性。 （c）2018年Elsevier Inc.保留所有权利。

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