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首页> 外文期刊>Applied mathematics and computation >Semiconvergence criteria of iterations and extrapolated iterations and constructive methods of semiconvergent iteration matrices
【24h】

Semiconvergence criteria of iterations and extrapolated iterations and constructive methods of semiconvergent iteration matrices

机译：迭代和外推迭代的半收敛准则以及半收敛迭代矩阵的构造方法

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In this paper we simultaneously study iterations and extrapolated iterations for the consistent rectangular or sigular linear systems Ax = b. In the case that A is rectangular, let A = M - N be a subproper splitting of A and let the generalized inverse M(T,S)(_)((1,2))exist, and in the case that A is singular, let A = M - N is a usual splitting of A. Consider the iteration x(j+1) = Gx(j) + c, where G = M-T,S((1,2)) N and C = M-T,S((1,2)) b if A is rectangular, and G = M-1 N and c = M-1 b if A is singular, and the extrapolated iteration x(j+1) = G(omega)x(i) + omega c, where omega epsilon R, omega not equal 0, 1, and G(omega) = (1 - omega))I + omega G. We establish the semiconcovergence criteria of the iterations (2.3) and (2.19), and present the efficient and convenient construction methods of the semiconvergent iteration matrices G and G(omega) and the choices of the extrapolated parameter omega.
机译：在本文中，我们同时研究了一致的矩形或矩形线性系统Ax = b的迭代和外推迭代。在A为矩形的情况下，令A = M-N为A的次适当拆分，并让广义逆M（T，S）（_）（（1,2））存在，并且在A为奇异，令A = M-N是A的通常分解。考虑迭代x（j + 1）= Gx（j）+ c，其中G = MT，S（（1,2））N和C = MT如果A为矩形，则S（（1,2））b，如果A为奇数，则G = M-1 N，c = M-1 b，外推迭代x（j + 1）= G（ω）x （i）+ omega c，其中omega epsilon R，omega不等于0、1，并且G（omega）=（1-omega））I + omegaG。我们建立了迭代（2.3）和（2.19）的半覆盖准则），并介绍了半收敛迭代矩阵G和G（omega）的高效便捷的构造方法以及外推参数omega的选择。

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