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On some homogenization problems from shallow water theory

机译：关于浅水理论的一些均质化问题

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This note is devoted to the effect of topography on geophysical flows. We consider two models derived from shallow water theory: the quasigeostrophic equation and the lake equation. Small scale variations of topography appear in these models through a periodic function, of small wavelength epsilon. The asymptotic limit as epsilon goes to zero reveals homogenization problems in which the cell and averaged equations are both nonlinear. In the spirit of article [P.-L. Lions, N. Masmoudi, Homogenization of the Euler system in a 2D porous medium, J. Math. Pures Appl. (9) 84 (1) (2005) 1-20], we derive rigorously the limit systems, through the notion of two-scale convergence. (C) 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：本说明专门介绍地形对地球物理流的影响。我们考虑从浅水理论推导出的两个模型：准地转方程和湖泊方程。在这些模型中，地形的小规模变化通过小波长ε的周期函数出现。当ε趋于零时的渐近极限揭示了均质化问题，其中单元方程和平均方程都是非线性的。本着[P.-L. Lions，N. Masmoudi，《二维多孔介质中Euler系统的均质化》，J。Math。 Pures Appl。 （9）84（1）（2005）1-20]，我们通过两尺度收敛的概念严格推导了极限系统。 （C）2006 Elsevier Ltd.保留所有权利。

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