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首页> 外文期刊>Applied mathematics letters >Ten limit cycles around a center-type singular point in a 3-d quadratic system with quadratic perturbation
【24h】

Ten limit cycles around a center-type singular point in a 3-d quadratic system with quadratic perturbation

机译：带有二次扰动的3-d二次系统中围绕中心型奇异点的十个极限环

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In this paper, we show that perturbing a simple 3-d quadratic system with a center-type singular point can yield at least 10 small-amplitude limit cycles around a singular point. This result improves the 7 limit cycles obtained recently in a simple 3-d quadratic system around a Hopf singular point. Compared with Bautin's result for quadratic planar vector fields, which can only have 3 small-amplitude limit cycles around an elementary center or focus, this result of 10 limit cycles is surprisingly high. The theory and methodology developed in this paper can be used to consider bifurcation of limit cycles in higher-dimensional systems. (C) 2015 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：在本文中，我们表明，扰动具有中心型奇异点的简单3-d二次系统可以在奇异点周围产生至少10个小振幅极限环。该结果改进了在Hopf奇异点附近的简单3-d二次系统中最近获得的7个极限循环。与Bautin的二次平面矢量场的结果相比，二次平面矢量场只能在基本中心或焦点周围具有3个小幅度极限环，而10个极限环的结果令人惊讶地高。本文开发的理论和方法可用于考虑高维系统中极限环的分歧。 （C）2015 Elsevier Ltd.保留所有权利。

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