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首页> 外文期刊>Information Sciences: An International Journal >On the possibilistic approach to linear regression models involving uncertain, indeterminate or interval data
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On the possibilistic approach to linear regression models involving uncertain, indeterminate or interval data

机译：关于涉及不确定，不确定或区间数据的线性回归模型的可能方法

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We consider linear regression models where both input data (the observations of independent variables) and output data (the observations of the dependent variable) are affected by loss of information caused by uncertainty, indeterminacy, rounding or censoring. Instead of real-valued (crisp) data, only intervals are available. We study a possibilistic generalization of the least squares estimator, so called OLS-set for the interval model. Investigation of the OLS-set allows us to quantify whether the replacement of real-valued (crisp) data by interval values can have a significant impact on our knowledge of the value of the OLS estimator. We show that in the general case, very elementary questions about properties of the OLS-set are computationally intractable (assuming P ≠ NP). We also focus on restricted versions of the general interval linear regression model to the crisp input case. Taking the advantage of the fact that in the crisp input - interval output model the OLS-set is a zonotope, we design both exact and approximate methods for its description. We also discuss special cases of the regression model, e.g. a model with repeated observations.
机译：我们考虑线性回归模型，其中输入数据（自变量的观察）和输出数据（因变量的观察）均受不确定性，不确定性，舍入或检查导致的信息丢失的影响。仅间隔是可用的，而不是实值（酥脆）的数据。我们研究了最小二乘估计的可能性概化，即区间模型的OLS集。对OLS集合的研究使我们能够量化用间隔值替换实值（酥脆）数据是否会对我们对OLS估计器值的了解产生重大影响。我们证明，在一般情况下，关于OLS集属性的非常基本的问题在计算上是棘手的（假设P≠NP）。我们还将重点放在一般区间线性回归模型的限制版本上，以简化输入情况。利用以下事实这一优势：在清晰的输入-区间输出模型中，OLS集是一个地带，我们设计了精确和近似的方法对其进行描述。我们还将讨论回归模型的特殊情况，例如具有重复观察的模型。

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