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首页> 外文期刊>International Journal of Foundations of Computer Science >ONE SUFFICIENT AND NECESSARY CONDITION ON BALANCED BOOLEAN FUNCTIONS WITH σ_f = 2~(2n) + 2~(n+3)(n ≥ 3)
【24h】

ONE SUFFICIENT AND NECESSARY CONDITION ON BALANCED BOOLEAN FUNCTIONS WITH σ_f = 2~(2n) + 2~(n+3)(n ≥ 3)

机译：平衡布尔函数σ_f= 2〜（2n）+ 2〜（n + 3）（n≥3）的一个充要条件

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The Global Avalanche Characteristics (including the sum-of-squares indicator and the absolute indicator) measure the overall avalanche characteristics of a cryptographic Boolean function. Son et al. (1998) gave the lower bound on the sum-of-squares indicator for a balanced Boolean function. In this paper, we give a sufficient and necessary condition on a balanced Boolean function reaching the lower bound on the sum-of-squares indicator. We also analyze whether these balanced Boolean functions exist, and if they reach the lower bounds on the sum-of-squares indicator or not. Our result implies that there does not exist a balanced Boolean function with n-variable for odd n(n ≥ 5). We conclude that there does not exist a m(m ≥ 1)-resilient function reaching the lower bound on the sum-of-squares indicator with n-variable for n ≥ 7.
机译：全局雪崩特征（包括平方和指示符和绝对指示符）用于度量密码布尔函数的整体雪崩特征。儿子等。 （1998年）给出了平衡布尔函数平方和指标的下限。在本文中，我们给出了一个平衡的布尔函数达到平方和指标下限的充分必要条件。我们还分析了这些平衡的布尔函数是否存在，以及它们是否达到平方和指标的下限。我们的结果表明，对于奇数n（n≥5），不存在具有n变量的平衡布尔函数。我们得出的结论是，对于n≥7，不存在m（m≥1）弹性函数达到n变量平方和指标的下限。

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