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On the range of the generator of a quantum Markov semigroup

机译：量子马尔可夫半群的生成子的范围

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We show that the commutant of the range of the infinitesimal generator of a normcontinuous quantum Markov semigroup on B(h), not consisting of identity maps, with a faithful normal invariant state is trivial whenever the fixed point algebra is atomic. As a consequence, two formulations of the irreversible (H, beta)-KMS condition proposed in Ref. 2 are equivalent for this class of quantum Markov semigroups.
机译：我们表明，当不动点代数是原子时，具有忠实的正常不变状态的B（h）上不连续的，不变的量子Markov半群的无穷小生成器的范围的交换是微不足道的。结果，参考文献中提出了两种不可逆的（H，β）-KMS条件的配方。 2对于该类量子马尔可夫半群是等效的。

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