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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >What type of dynamics arise in E-0-dilations of commuting quantum Markov semigroups?
【24h】

What type of dynamics arise in E-0-dilations of commuting quantum Markov semigroups?

机译：换向量子马尔可夫半群的E-0膨胀中产生什么类型的动力学？

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Let H be a separable Hilbert space, and let phi and theta be two strongly commuting CP0-semigroups on B (H). In a previous paper we constructed a Hilbert space K superset of H and two (strongly) commuting E-0-semigroups alpha and beta such that phi(s) o theta(t)(P(H)AP(H)) = P-H alpha(s) o beta(t)(A)P-H for all s, t >= 0 and all A is an element of B(K). In this note we prove that if phi is not an automorphism semigroup, then the semigroup alpha (given by the above mentioned construction) is cocycle conjugate to the minimal *-endomorphic dilation of phi, and that if phi is an automorphism semigroup, then alpha is also an automorphism semigroup. In particular, we conclude that if phi is not an automorphism semigroup and has a bounded generator (in particular, if H is finite dimensional), then alpha is a type I E-0-semigroup.
机译：令H为可分离的希尔伯特空间，令phi和theta为B（H）上的两个强交换CP0半群。在先前的论文中，我们构造了H的希尔伯特空间K的超集以及两个（强烈）交换的E-0半群alpha和beta，使得phi（s）o theta（t）（P（H）AP（H））= PH所有s的alpha（s）或beta（t）（A）PH，t> = 0，并且所有A是B（K）的元素。在本注释中，我们证明如果phi不是自同构半群，则半群alpha（通过上述结构给出）与phi的最小*-内胚散扩张共轭共轭，并且如果phi是自同构半群，则alpha也是自同构半群。特别是，我们得出的结论是，如果phi不是自同构半群并且具有有界生成器（特别是如果H是有限维的话），则alpha是I E-0型半群。

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