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首页> 外文期刊>International journal of stochastic analysis >Pricing Variance Swaps for Stochastic Volatilities with Delay and Jumps
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Pricing Variance Swaps for Stochastic Volatilities with Delay and Jumps

机译：带有波动率和跳变的随机波动率的价格方差互换

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We study the valuation of the variance swaps under stochastic volatility with delay and jumps. In our model, the volatility of the underlying stock price process not only incorporates jumps, which are found to be active empirically, but also exhibits past dependence: the behavior of a stock price right after a given time t depends not only on the situation at t but also on the whole past (history) of the process S(t) up to time t as well. The jump part in our model is finally represented by a general version of compound Poisson processes. We provide some analytical closed forms for the expectation of the realized variance for the stochastic volatility with delay and jumps. We also present a lower bound for delay as a measure of risk. As applications of our analytical solutions, a numerical example using S&P60 Canada Index (1998-2002) is then provided to price variance swaps.
机译：我们研究了具有时滞和跳跃的随机波动率下的方差掉期估值。在我们的模型中，标的股票价格过程的波动性不仅包括跳跃，该跳跃在经验上是活跃的，而且还表现出过去的依赖关系：在给定时间t之后，股票价格的行为不仅取决于当时的情况。 t，也包括整个过程S（t）的过去（历史），直到时间t。我们模型中的跳跃部分最终由复合泊松过程的一般形式表示。我们提供一些分析性封闭形式，以期望具有波动和延迟的随机波动率的已实现方差。我们还提出了延迟的下限，以衡量风险。作为我们分析解决方案的应用，然后使用标准普尔60加拿大指数（1998-2002）的数值示例提供了价格差异掉期。

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