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The Cowin-Mehrabadi theorem for an axis of symmetry

机译：对称轴的Cowin-Mehrabadi定理

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The well-known Cowin-Mehrabadi Theorem deals with necessary and sufficient conditions for a normal n to a symmetry plane. Necessary conditions require that n be a common eigenvector of C_(ijkk), C_(ikjk) and C _(ijkl)n_jn_l. It is shown that a vector parallel to an axis of symmetry must also satisfy these conditions. An axis of rotational symmetry is also a normal to a plane of symmetry except in the case of a trigonal material. Being a common eigenvector of C_(ijkk) and C _(ikjk) belonging to a nondegenerate eigenvalue guarantees it to be an axis of symmetry.
机译：众所周知的Cowin-Mehrabadi定理涉及法向n对称平面的充要条件。必要条件要求n是C_（ijkk），C_（ikjk）和C_（ijkl）n_jn_1的公共特征向量。结果表明，平行于对称轴的矢量也必须满足这些条件。旋转对称轴也垂直于对称平面，除非是三角材料。作为属于非简并特征值的C_（ijkk）和C_（ikjk）的公共特征向量，可以保证它是对称轴。

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