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首页> 外文期刊>International Journal of Solids and Structures >Perturbation analysis for an imperfect interface crack problem using weight function techniques
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Perturbation analysis for an imperfect interface crack problem using weight function techniques

机译：使用权函数技术对不完美的界面裂纹问题进行摄动分析

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We analyse a problem of anti-plane shear in a bi-material plane containing a semi-infinite crack situated on a soft imperfect interface. The plane also contains a small thin inclusion (for instance an ellipse with high eccentricity) whose influence on the propagation of the main crack we investigate. An important element of our approach is the derivation of a new weight function (a special solution to a homogeneous boundary value problem) in the imperfect interface setting. The weight function is derived using Fourier transform and Wiener-Hopf techniques and allows us to obtain an expression for an important constant σ0(0) (which may be used in a fracture criterion) that describes the leading order of tractions near the crack tip for the unperturbed problem. We present computations that demonstrate how σ0(0) varies depending on the extent of interface imperfection and contrast in material stiffness. We then perform perturbation analysis to derive an expression for the change in the leading order of tractions near the tip of the main crack induced by the presence of the small defect, whose sign can be interpreted as the inclusion's presence having an amplifying or shielding effect on the propagation of the main crack.
机译：我们分析了一个双材料平面中的反平面剪切问题，该平面包含一个位于软不完美界面上的半无限裂纹。该平面还包含一个小的薄夹杂物（例如，具有高偏心率的椭圆形），该夹杂物对我们研究的主裂纹扩展具有影响。我们方法的一个重要元素是在不完善的界面设置中推导新的权重函数（对齐次边值问题的特殊解决方案）。权重函数是使用傅里叶变换和Wiener-Hopf技术导出的，它使我们能够获得一个重要常数σ0（0）的表达式（可以在断裂准则中使用），该表达式描述了裂纹尖端附近的牵引力的领先顺序。不受干扰的问题。我们提供的计算证明了σ0（0）如何根据界面缺陷的程度和材料刚度的对比而变化。然后，我们进行扰动分析，以得出由小缺陷的存在引起的主裂纹尖端附近牵引力的前导顺序变化的表达式，该缺陷的符号可以解释为夹杂物的存在对金属具有放大或屏蔽作用。主裂纹的扩展。

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