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Grunsky inequalities and quasiconformal extension

机译：Grunsky不等式和拟保形扩展

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The Grunsky coefficient inequalities play a crucial role in various problems and are intrinsically connected with the integrable holomorphic quadratic differentials having only zeros of even order. For the functions with quasi-conformal extensions, the Grunsky constant kappa(f) and the extremal dilatation k(f) are related by kappa(f) <= k(f). In 1985, Jurgen Moser conjectured that any univalent function f (z) = z + b(0) + b(1)z(-1) + (...) on Delta* = {vertical bar z vertical bar > 1} can be approximated locally uniformly by functions with kappa(f) < k(f). In this paper, we prove a theorem confirming Moser's conjecture, which sheds new light on the features of Grunsky coefficients.
机译：格伦斯基系数不等式在各种问题中起着至关重要的作用，并且与仅具有偶数阶零的可积全纯二次微分本质上相关。对于具有拟保形扩展的函数，Grunsky常数kappa（f）和极值膨胀k（f）的关系为kappa（f）<= k（f）。 1985年，于尔根·摩泽尔（Jurgen Moser）猜想在Delta * = {vertical bar z vertical bar> 1}上的任何一价函数f（z）= z + b（0）+ b（1）z（-1）+（...）可以通过kappa（f）

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