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首页> 外文期刊>Israel Journal of Mathematics >On the I'-limit of singular perturbation problems with optimal profiles which are not one-dimensional. Part II: The lower bound
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On the I'-limit of singular perturbation problems with optimal profiles which are not one-dimensional. Part II: The lower bound

机译：具有非一维最优轮廓的奇摄动问题的I“-极限。第二部分：下界

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We construct the lower bound, in the spirit of I"-convergence for some general classes of singular perturbation problems, with or without a prescribed differential constraint, of the form where the function F is nonnegative and A: a"e (kxN) -> a"e (m) is a prescribed linear operator (for example, A:a parts per thousand 0, A center dot a-v:= curl v and A center dot a-v = divv). Furthermore, we study the cases where we can easily prove that this lower bound coincides with the upper bound obtained in [18]. In particular, we find the formula for the I"-limit for a general class of anisotropic problems without a differential constraint (i.e., in the case A:a parts per thousand 0).
机译：我们以I“-收敛的精神构造一些具有摄动函数F为非负且A为a” e（kxN）的形式的奇异摄动问题（具有或不具有规定的微分约束）的下限。 > a“ e（m）是一个规定的线性算子（例如，A：千分之几0，A点av：= curl v和A点av = divv）。此外，我们研究了可以容易证明该下限与[18]中获得的上限相符。特别是，我们找到了不带微分约束的一般各向异性问题的I“极限的公式（即，在A：a的情况下）每千分之一（0）。

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