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Suppression situations in multiple linear regression

机译：多元线性回归中的抑制情况

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This article proposes alternative expressions for the two most prevailing definitions of suppression without resorting to the standardized regression modeling. The formulation provides a simple basis for the examination of their relationship. For the two-predictor regression, the author demonstrates that the previous results in the literature are incomplete and oversimplified. The proposed approach also allows a natural extension for multiple regression with more than two predictor variables. It is shown that the conditions under which both types of suppression can occur are not fully congruent with the significance of the partial F test. This implies that all the standard variable selection techniques-backward elimination, forward selection, and stepwise regression procedures-can fail to detect suppression situations. This also explains the controversial findings in the redundancy or importance of correlated variables in applied settings. Furthermore, informative visual representations of various aspects of these phenomena are provided.
机译：本文为抑制的两个最普遍的定义提出了替代表达式，而无需借助标准化回归模型。该表述为检验它们之间的关系提供了简单的基础。对于二预测回归，作者证明文献中的先前结果不完整且过于简化。所提出的方法还允许使用两个以上的预测变量对自然回归进行自然扩展。结果表明，两种抑制作用都可以发生的条件与部分F检验的意义并不完全一致。这意味着所有标准变量选择技术（向后消除，正向选择和逐步回归过程）都无法检测抑制情况。这也解释了在应用环境中相关变量的冗余性或重要性方面有争议的发现。此外，提供了这些现象各个方面的信息性视觉表示。

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