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Bubbles and crashes in a Black-Scholes model with delay

机译：Black-Scholes模型中的气泡和崩溃具有延迟

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This paper studies the asymptotic behaviour of an affine stochastic functional differential equation modelling the evolution of the cumulative return of a risky security. In the model, the traders of the security determine their investment strategy by comparing short- and long-run moving averages of the security's returns. We show that the cumulative returns either obey the law of the iterated logarithm, but have dependent increments, or exhibit asymptotic behaviour that can be interpreted as a runaway bubble or crash.
机译：本文研究了仿射随机泛函微分方程的渐近行为，它模拟了风险证券累积收益的演变。在该模型中，证券交易者通过比较证券收益的短期和长期移动平均值来确定其投资策略。我们表明，累积收益要么服从对数的迭代法则，但是具有相关的增量，或者表现出可以解释为失控的泡沫或崩溃的渐近行为。

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