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首页> 外文期刊>Canadian Journal of Mathematics >Neuman problem for certain Monge-Ampere equations on a Riemann manifold [French]
【24h】

Neuman problem for certain Monge-Ampere equations on a Riemann manifold [French]

机译：黎曼流形上某些Monge-Ampere方程的诺伊曼问题[法语]

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Let (M-n,g) be a strictly convex riemannian manifold with C-infinity boundary. We prove the existence of classical solution for the nonlinear elliptic partial differential equation of Monge-Ampere: det(-u delta(j)(i) + del(j)(i)u) = F(x, del u; u) in M with a Neumann condition on the boundary of the form partial derivative u/partial derivative v = phi(x: u), where F is an element of C-infinity (TM x R) is an everywhere strictly positive function satisfying some assumptions, nu stands for the unit normal vector field and phi is an element of C-infinity(partial derivative M x R) is a non-decreasing function in u. [References: 7]
机译：令（M-n，g）为具有C-无穷大边界的严格凸黎曼流形。我们证明了Monge-Ampere非线性椭圆偏微分方程经典解的存在性：det（-u delta（j）（i）+ del（j）（i）u）= F（x，del u; u）在偏导数u /偏导数v = phi（x：u）形式的边界上具有Neumann条件的M中，其中F是C-无穷大的元素（TM x R）是一个处处都满足某些假设的严格正函数，nu表示单位法向矢量场，phi是C-无穷大的元素（偏导数M x R）是u中的非递减函数。 [参考：7]

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