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The Infinite XXZ Quantum Spin Chain Revisited:Structure of Low Lying Spectral Bands and Gaps

机译：无限XXZ量子自旋链的再探：低位谱带和间隙的结构

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We study the structure of the spectrum of the infinite XXZ quantum spin chain, an anisotropic version of the Heisenberg model. The XXZ chain Hamiltonian preserves the number of down spins (or particle number), allowing to represent it as a direct sum of Nparticle interacting discrete Schr?dinger-type operators restricted to the fermionic subspace. In the Ising phase of the model we use this representation to give a detailed determination of the band and gap structure of the spectrum at low energy. In particular, we show that at sufficiently strong anisotropy the so-called droplet bands are separated from higher spectral bands uniformly in the particle number. Our presentation of all necessary background is self-contained and can serve as an introduction to the mathematical theory of the Heisenberg and XXZ quantum spin chains.
机译：我们研究了无限的XXZ量子自旋链（海森堡模型的各向异性版本）的光谱结构。 XXZ链哈密顿量保留向下旋转的数目（或粒子数），从而可以将其表示为N粒子相互作用的离散总Schr？dinger型算子的直接和，该算子仅限于费米子空间。在模型的Ising阶段，我们使用此表示来详细确定低能谱的谱带和谱带结构。特别地，我们表明，在足够强的各向异性的情况下，所谓的液滴带与较高的光谱带在粒子数量上是均匀分离的。我们对所有必要背景的介绍是独立的，可以作为对海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论的介绍。

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